Os conxuntos fractais de Julia e as raices de números negativos

Unha imaxe ampliada do Conxunto de Mandelbrot

Temos falado moito arredor da imposibilidade de calcular numéricamente as raices de números negativos, como `sqrt {-1}`. Tamén vos contei como as Matemáticas resolveron o problema usando vectores do plano en vez de números. E en 4º da ESO quedamos ás portas de poder operar cos vectores como para facer este tipo de raices, aínda que teredes que seguir estudiando para zanxar o problema.

Deixovos aquí unha ligazón a unha ferramenta de Google para navegar polos conxuntos fractais de Gastón Julia e Benoît Mandelbrot.

Gracias ao software Julia Map, podemos bucear por distintos conxuntos fractais coa potencia de cálculo dos servidores de Google, e obter imaxes de grande beleza como as que adornan esta anotación. O mais espectacular, sen dúbida, é o Conxunto de Mandelbrot, obtido a partir dunha representación gráfica construida a partir da sinxela función `f(z)= z^2+c` para certo tipo de vectores (que son os números complexos ou imaxinarios)

O Conxunto de Mandelbrot, visto en http://juliamap.googlelabs.com

E que ten que ver isto coas raices negativas? Que precisamente en estas representacións gráficas que son os fractais, é imprescindible usar cálculos coas raices de números negativos, que como xa dixen no primeiro párrafo, son unha forma especial de vectores do plano.